Welche Begriffe entsprechen Map, Filter, Foldable, Bind etc. aus der Category Theory?

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Ich wurde interessiert und fand nicht an einer Stelle eine Liste entsprechender Begriffe:

Map <-> Morphism

Foldable <-> Catamorphism

...

Wer kann die Liste der Begriffe ergänzen?

    
kogoia 20.07.2017, 11:26
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1 Antwort

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Ich denke, Ihre Frage ist auf dem richtigen Weg, aber es gibt so viele weitere Möglichkeiten, wie sich die Kategorientheorie mit anderen Konzepten verbindet. Ich finde auch, dass die Kategorietheorie mit der Typentheorie mehr auf den Tisch bringt als die Kategorientheorie auf Transformationen. Ich sage Bezug, denn obwohl Mathematik und Informatik dieselbe Terminologie verwenden, sind sie nicht gleich; man ist nicht austauschbar mit dem anderen.

Physik, Topologie, Logik und Berechnung: Ein Rosetta-Stein

von John C. Baez und Mike Stay

Kategorientheorie: Objekt X
Berechnung: Datentyp X

Kategorientheorie: Morphismus f: X → Y
Berechnung: Programm f: X → Y

Kategorietheorie: Tensorprodukt von Objekten: X ∈ Y
Berechnung: Produkt der Datentypen: X ⊗ Y

Kategorietheorie: Tensorprodukt von Morphismen: f ⊗ g
Berechnung: Programme, die parallel ausgeführt werden: f ⊗ g

Kategorietheorie: internes hom: X ∈ Y
Berechnung: Funktionstyp: X ⊸ Y

Beziehung zwischen Typentheorie und Kategorientheorie

von nLab

Kategorientheorie: cenit für Hom-Tensor Adjunktion Typentheorie: Beta-Reduktion

Kategorietheorie: Einheit für Hom-Tensor Adjunktion Typentheorie: eta conversion

Yoneda Einbettung

  

Die Yoneda-Einbettung ist in der Kategorientheorie bekannt. Die Fortsetzung der Transformation ist in der Computerprogrammierung bekannt.    Sie sind das Gleiche! Warum sagt das noch niemand?

von Mike bleiben

Andere Referenzen

Es gibt so viel mehr zu dieser Frage, als möglicherweise in eine SO-Antwort eingefügt werden kann.

Als ich mir das in der Vergangenheit angesehen habe, habe ich die meisten meiner Fragen im StackExchange: Computer Science gestellt und die nützlichsten Referenzen aktualisiert als Teil des Kategorietheorie-Tags . Das meiste von dem, was Sie suchen, finden Sie in diesen Referenzen.

TL; DR

Wenn ich Tabellen mit dem SO Markdown hätte erstellen können, hätte ich viel mehr hinzugefügt, aber ohne in einer Tabelle zu sein, sieht man sie in einer Liste einfach nicht mehr.

Wenn Sie die Kategorientheorie von Interesse finden, sollten Sie sich auch HoTT (Homotopietypentheorie) ansehen

    
Guy Coder 28.07.2017, 10:54
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