Erstellen einer Rotationsmatrix mit Pitch, Gieren, Rollen mit Eigen

  

Wie erstelle ich eine Rotationsmatrix mit Pitch, Gieren, Rollen mit Eigen-Bibliothek?

Es gibt 48 Möglichkeiten, dies zu tun. Welchen willst du? Hier sind die Faktoren:

• Extrinsischer Verus intrinsisch.
  Sind die Drehungen um die Achsen des festen Systems (extrinsisch) oder sind sie um die rotierten Achsen (intrinsisch)?
  
  
• Rotation versus Transformation.
  Möchten Sie die Matrix darstellen, die ein Objekt physisch dreht, oder möchten Sie die Matrix darstellen, die Vektoren von einem Referenzbild in ein anderes transformiert?
• Astronomische Sequenzen.
  Es gibt sechs grundlegende astronomische Sequenzen. Die kanonische Euler-Sequenz beinhaltet eine Rotation um die z-Achse, gefolgt von einer Rotation um die (gedrehte) x-Achse gefolgt von einer dritten Rotation um die (wieder rotierte) z-Achse. Es gibt fünf weitere astronomische Sequenzen ( xyx , xzx , yxy , yzy und zyz ) zusätzlich zu dieser kanonischen zxz Sequenz.
  
  
• Luft- und Raumfahrtsequenzen.
  Um die Verwirrung noch zu verstärken, gibt es sechs grundlegende Luft- und Raumfahrtsequenzen. Zum Beispiel eine Nick-Gier-Roll-Sequenz gegenüber einer Roll-Pitch-Gier-Sequenz. Während sich die Astronomie-Community ziemlich weitgehend auf eine z-x-z -Sequenz geeinigt hat, kann das Gleiche nicht von der Aerospace-Community gesagt werden. Irgendwo auf dem Weg finden Sie Leute, die jede der sechs möglichen Sequenzen benutzen. Die sechs Sequenzen in dieser Gruppe sind xyz , xzy , yzx , yxz , zxy und zyx .

Caesars Antwort ist in Ordnung, aber wie David Hammen sagt, hängt das von Ihrer Anwendung ab. Für mich (Unterwasser- oder Luftfahrzeugfeld) ist die Gewinnkombination:

Alles, was Sie zum Erstellen einer Rotationsmatrix benötigen, ist die Tonhöhe, Gieren, Rollen und die Fähigkeit, eine Matrixmultiplikation durchzuführen.

Erstellen Sie zuerst drei Rotationsmatrizen, eine für jede Rotationsachse (eine für die Neigung, eine für die Gierbewegung, eine für die Rotation). Diese Matrizen haben folgende Werte:

Pitch-Matrix:

Giermatrix:

Roll-Matrix:

Als nächstes multiplizieren Sie alle diese zusammen. Die Reihenfolge hier ist wichtig. Bei normalen Rotationen möchten Sie zuerst die Roll-Matrix mit der Yaw-Matrix multiplizieren und dann das Produkt mit der Pitch-Matrix multiplizieren. Wenn Sie jedoch versuchen, eine Drehung rückgängig zu machen, sollten Sie die Multiplikationen in umgekehrter Reihenfolge ausführen (zusätzlich zu den Winkeln mit entgegengesetzten Werten).