Verwendung von Numpy (np.linalg.svd) für die Singulärwertzerlegung

Question

Verwendung von Numpy (np.linalg.svd) für die Singulärwertzerlegung

8

Ich lese Abdi & amp; Williams (2010) "Principal Component Analysis", und ich versuche, die SVD zu wiederholen, um Werte für weitere PCA zu erreichen.

Der Artikel besagt, dass folgende SVD:

X = P D Q ^ t

Ich lade meine Daten in ein np.array X.

%Vor%

Aber ich bekomme nicht die obige Gleichheit beim Überprüfen mit

%Vor%

X_a und X haben die gleichen Dimensionen, aber die Werte sind nicht gleich. Fehle ich etwas oder ist die Funktionalität der Funktion np.linalg.svd nicht irgendwie mit der Gleichung im Papier kompatibel?

python numpy pca

dms_quant 23.07.2014, 14:27

quelle

2 Antworten

4

Aus scipy.linalg.svd docstring, wobei (M, N) die Form der Eingabematrix ist und K der kleinere der beiden ist:

%Vor%

Vh ist, wie beschrieben, die Transponierte des in Abdi und Williams verwendeten Q. Also einfach

%Vor%

sollte Ihnen Ihre Antwort geben.

eewallace 23.07.2014 15:33

quelle

Tags und Links python numpy pca

Django: Verwenden von Annotate, Count und Distinct in einem Queryset Korrelation zwischen Gruppen in R data.table

score 12 · Accepted Answer

TL; DR: numpys SVD berechnet X = PDQ, also ist das Q bereits transponiert.

SVD zerlegt die Matrix X effektiv in die Rotationen P und Q und die Diagonalmatrix D . Die Version von linalg.svd() I hat Vorwärtsdrehungen für P und Q . Sie möchten Q nicht umwandeln, wenn Sie X_a berechnen.

%Vor%

Ich bekomme: 1.02, 1.02, 1.8e-15, was zeigt, dass X_a sehr genau rekonstruiert X .