Berechne die Krümmung eines Vektorfeldes in Python und zeichne es mit Matplotlib
Ich muss die Krümmung eines Vektorfeldes berechnen und es mit Matplotlib plotten. Ein einfaches Beispiel für das, wonach ich suche, könnte so formuliert werden:
Wie kann ich die Krümmung des Vektorfeldes in der quiver3d_demo.py in der matplotlib-Galerie berechnen und plotten? ?
2 Antworten
Sie können sympy.curl() verwenden, um die Krümmung von zu berechnen ein Vektorfeld.
Beispiel :
Angenommen, Sie haben:
F = (y 2 z, -xy, z 2 ) = y 2 z x - xy y + z 2 z , dann wäre y R[1] , x ist R[0] und z ist R[2] , während die Vektoren der 3 Achsen R.x , R.y , R.z und der Code zur Berechnung des Vektorfelds curl
In diesem Fall wäre G gleich R_y**2*R.y + (-2*R_y*R_z - R_y)*R.z oder mit anderen Worten:
G = (0, y <2 , -2yz-y).
Um es zu plotten müssen Sie das obige Ergebnis in 3 separate Funktionen konvertieren; u, v, w.
(Beispiel unten aus dem matplotlib-Beispiel auf diesem Link angepasst):
%Vor%Und das Endergebnis ist das:
Um die Krümmung einer Vektorfunktion zu berechnen, können Sie auch numdifftools zur automatischen numerischen Differenzierung verwenden, ohne einen Umweg über die symbolische Differenzierung zu machen . Numdifftools stellt keine curl() -Funktion bereit, berechnet jedoch die Jacobi-Matrix einer Vektorwertfunktion einer oder mehrerer Variablen, und dies liefert die Ableitungen aller Komponenten eines Vektorfeldes in Bezug auf alle Variablen; Das ist alles, was für die Berechnung der Locke notwendig ist.
Dies gibt den Wert der Locke bei x zurück: array([-216., -2., 0.])
Plotten ist wie oben vorgeschlagen.
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