Ich habe ein Problem mit dem Abtasttheorem
Abtasttheorem besagt, dass ein Signal genau aus seinen Abtastungen rekonstruiert werden kann, wenn das ursprüngliche Signal keine Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz hat.
Aber was ist mit Frequenzen genau die halbe Abtastfrequenz? Nehmen wir an, ich nehme einen Sinus (mit einer beliebigen Phase und Amplitude) mit einer Frequenz, die genau der doppelten Sinusfrequenz entspricht. Ich werde nicht in der Lage sein, die Phase und die Amplitude des Sinus zu rekonstruieren, weil ich nicht weiß, wie die Phase den Sinus in Bezug auf meine Samples verschoben hat (wenn ich zum Beispiel genau auf den Nulldurchgängen des Sinus sample, meine Samples sind alle null).
Was ist die Lösung für dieses Problem?
Überprüfen Sie dies: Ссылка Es wird klar gesagt, dass die Abtastrate die Nyquist-Rate überschreiten sollte, die das Doppelte der höchsten Frequenzkomponente ist.
Diese hinreichende Bedingung kann abgeschwächt werden, wie unter Sampling von Nicht-Basisband-Signalen unten beschrieben.
Neuere Aussagen des Theorems sind manchmal vorsichtig, um die Gleichheitsbedingung auszuschließen; das heißt, die Bedingung ist, wenn x (t) keine Frequenzen enthält, die höher oder gleich B sind; Diese Bedingung entspricht der von Shannon, außer wenn die Funktion eine stetige sinusförmige Komponente bei genau der Frequenz B enthält.