Angenommen wir haben fünf Ecken:
%Vor%eine Triangulation:
%Vor%und Funktionswerte, die auf den Scheitelpunkten definiert sind:
%Vor% Dann können wir einfach den Funktionswert für jeden Punkt innerhalb des Dreiecks berechnen, indem wir die baryzentrischen Koordinaten verwenden. Für den Punkt P = [1 .5] , der im ersten Dreieck liegt, sind die baryzentrischen Koordinaten B = [.25 .5 .25] , daher wird die Funktion als Fxi = 1/4 + 4/2 + 2/4 = 2.75 ausgewertet.
Ich habe jedoch Schwierigkeiten zu sehen, wie man diese Fläche extrapolieren würde. Wir könnten das nächste Dreieck finden und daraus extrapolieren. Das Problem ist, dass dies zu einer diskontinuierlichen Funktion führt. Betrachten wir z.B. Punkt P = [2 2] . Gemäß dem Dreieck 1 wäre sein Wert -0,5, wohingegen der Wert gemäß Dreieck 3 9,5 wäre.
Gibt es einen "Standard" oder allgemein akzeptierten Ansatz, um aus stückweise linearen Funktionen zu extrapolieren? Alle Hinweise auf vorhandenes Material wurden ebenfalls sehr geschätzt.
Eine andere Technik, nach der gesucht werden soll, sind "Baryzentrische Koordinaten für nicht konvexe Polygone".
Die folgende Veröffentlichung zeigt (Seite 8 usw.), wie sich die Gewichtsfunktionen außerhalb der Polygone verhalten
Aber selbst diese Lösung verhält sich in Ihrer gegebenen Triangulation nicht stückweise linear.
Tags und Links triangulation extrapolation piecewise