Minimaler senkrechter Vektor zwischen einem Punkt und einer Linie

Okay, ich versuche, einen Algorithmus für den Algorithmus der trennenden Achse zu erhalten (für die Kollisionserkennung) und ich muss den minimalen senkrechten Vektor zwischen einem Punkt und einer Linie finden. Ich frage nicht nach der minimalen senkrechten Entfernung (die ich zu finden weiß), sondern nach dem Vektor, der die gleiche Größe wie diese Entfernung haben würde und der von einem beliebigen Punkt und einem Punkt auf der Linie ausgeht. Ich kenne die Position des Punktes, einen Punkt auf der Linie und einen Einheitsvektor, der die Richtung der Linie angibt.

Was ich versuchte, war zuerst den minimalen Abstand zwischen dem Punkt und der Linie zu finden.

Der nächste Teil ist verwirrend, aber ich: 1) Finde den Vektor zwischen dem Punkt und dem Punkt auf der Linie, die ich kenne 2) Finde den Vektor zwischen dem Punkt auf der Linie und dem Punkt auf der Linie plus dem Einheitsvektor, der die Richtung der Linie angibt 3) Nahm das Kreuzprodukt dieser beiden Vektoren an (ich nenne dieses Kreuzprodukt A) 4) Nahm das Kreuzprodukt des Einheitsvektors, das die Richtung der Linie angibt, und den Vektor von Kreuzprodukt A (ich nenne dieses Kreuzprodukt B) 5) Normalisiertes Kreuzprodukt B 6) Skaliertes Kreuzprodukt B um den minimalen Abstand

Wie auch immer, der ganze Versuch ist kläglich gescheitert. Kann mir jemand sagen, wie ich diesen Vektor finden soll?