Ich versuche zu verstehen, warum die Funktion
%Vor%hat den Typ
%Vor%Wie kann "filter fst" funktionieren, wenn der Filter eine Funktion erhalten muss, die einen Bool-Typ zurückgibt und fst nur das erste Element eines Tupels zurückgibt?
%Vor%Kann mir jemand das erklären? Danke;)
%code% ist eine Funktion, die einen booleschen Wert zurückgibt, solange Sie die Tupel auf ein boolesches Element als ihr erstes Element beschränken (das zweite Element kann alles sein, also das %code%
)Aber wir könnten auch Typvariablen für %code% austauschen, um:
zu erhalten %Vor%Also hat das erste Argument von %code% den Typ %code% , während %code% selbst %code% ist. Jetzt versuchen wir, dies zu kombinieren (ich glaube, das wird Vereinigung genannt):
%Vor%Daraus können wir schließen, dass %code% %code% sein muss (da die rechte Seite gleich sein muss) und erhalten:
%Vor%Aus dem Obigen folgern wir, dass %code% %code% sein muss, und erhalten:
%Vor%Und wir sind fertig.
Wie kann "filter fst" funktionieren, wenn der Filter eine Funktion erhalten muss, die einen Bool-Typ zurückgibt und fst nur das erste Element eines Tupels zurückgibt?
In gewissem Sinne haben Sie Ihre eigene Frage beantwortet! Lass es uns aufteilen:
filter muss eine Funktion erhalten, die einen Bool-Type
zurückgibt
OK, also schauen wir uns an, was Sie weitergeben: %code% . Ist %code% eine Funktion? Ja, ist es, also haben wir den ersten Teil runter. Gibt es %code% zurück? Nun, schauen wir uns an, was es macht:
fst gibt nur das erste Element eines Tupels zurück
Wenn also das erste Element eines Tupels ein %code% ist, dann gibt es ja ein bool! Wenn das erste Element eines Tupels etwas anderes als %code% ist, wird die Typprüfung jedoch nicht ausgeführt und wird auch nicht ausgeführt.
Sehen wir uns noch einmal die Typen an, die Sie aufstellen. Ich werde die Namen der Typvariablen ändern, nur um die Dinge klarer zu machen:
%Vor%%code% nimmt eine %code% und gibt eine %code% zurück, und der Filter erwartet eine Funktion, die eine %code% und eine %code% zurückgibt. Wir geben %code% weiter, also muss %code% über %code% sein, da dies der erste Parameter von %code% ist. Der Rückgabewert der Funktion, die wir in %code% übergeben, muss ein %code% sein, also muss %code% oben ein %code% sein. Und %code% kann alles sein, weil es überhaupt nicht vom Filter verwendet wird. Durch Einsetzen der Werte für %code% und %code% erhalten wir einen endgültigen Typ für %code% von:
%Vor%Schließlich ist der Typ von %code% :
%Vor%(Auch hier habe ich die Typvariablen umbenannt, nur um sie von den oben genannten Typen zu unterscheiden, aber denken Sie daran, dass es nicht wirklich wichtig ist, wie sie heißen, solange sie konsistent sind Umfang der Typ Annotation)
%code% übergibt den oben definierten %code% als ersten Parameter an %code% . Wenn wir den Parameter für %code% und das Ergebnis für %code% ersetzen, können wir sehen, dass diese Funktion %code% sein muss, mit anderen Worten, sowohl %code% als auch %code% sind %code% . Wenn wir diese in die Funktion einbinden, gelangen wir zum endgültigen Typ:
%Vor%Da ich dies bereits geschrieben habe, bevor danielpwrights Antwort gepostet wurde, poste ich es trotzdem. Ich gehe gerade meinen Denkprozess für den Typ von %code% durch.
Schreiben Sie zuerst die Typ-Signaturen auf (ändern Sie fst, damit seine Variablennamen nicht mit denen des Filters kollidieren):
%Vor%Übereinstimmung %code% mit %code% :
%code% muss %code% sein, was bedeutet, dass %code% %code%
sein mussDurch die Spezialisierung von %code% mit dieser Information wird es:
%Vor%was zu
führt %Vor%Sie müssen wirklich nur einige Gleichungen lösen. Fangen wir an:
%Vor%Daher ist %code% wobei %code% die Lösung der folgenden Gleichung ist:
%Vor%was impliziert
%Vor%was impliziert
%Vor%Daher %code% .
Jetzt haben wir:
%Vor%Also, %code% , wobei %code% und %code% durch die folgende Typgleichung gegeben sind:
%Vor%was impliziert
%Vor%Daher %code% .
Wie andere getan haben, möchte ich hier die Typgleichungen lösen; aber ich möchte sie auf eine visuellere Weise aufschreiben, damit die Ableitung auf eine automatische Weise durchgeführt werden kann. Mal sehen.
%Vor%Rein mechanisches Zeug. :) Damit,
%Vor%Die Typvariablen im letzten Typ können zur besseren Lesbarkeit frei umbenannt werden (in einer konsistenten Art und Weise).
Das einzige, was meine Antwort zu dem, was bereits in anderen Antworten gezeigt wurde, hinzufügt, ist dieser Rat (den ich für wichtig halte): Wenn Sie dieser einfachen Disziplin folgen, eine Sache unter die andere zu schreiben wird es sehr einfach, diese Typ-Vereinheitlichungen sehr mechanisch und automatisch durchzuführen (wodurch die Möglichkeit von Fehlern verringert wird).
Für ein weiteres Beispiel, einschließlich eines eigentlichen Prolog-Programms zur Typableitung, siehe Haskell: wie man den Typ von ein Ausdruck manuell .