Fourier-Transformation und Maximum

Ich bezweifle es. Die Fourier-Transformation von max (f, g) kann effizient und genau dann berechnet werden, wenn die Fourier-Transformation von | f | kann effizient berechnet werden. (Weil max (f, g) = (f + g + | f - g |) / 2.)

Angenommen, Sie meinen das Maximum an jedem Punkt und da es sich bei max um eine nichtlineare Operation handelt, gibt es keine Möglichkeit, dies zu tun. Sie müssten die maximale Operation im Zeitbereich ausführen und dann die Fourier-Transformation durchführen.

Sie können mit FT (max (f (x), g (x))) = FT (H (fg) f + (1-H (fg)) f) = FT (H (fg) f) + FT (1-H (fg)) f)

Aber hier werden Sie stecken bleiben, denn wie ich weiß, gibt es keine so kühlen Formeln für die Zusammensetzung von zwei Funktionen. Auch wenn Sie wissen,

FT (f)

FT (g)

FT (f-g) = FT (f) - FT (g)

FT (H) = 1/2 (delta + 1 / (pi i s))

Einfach integral öffnen und herausfinden, wie Begriffe zu kombinieren sind. Es kann unglaublich schwierig oder unglaublich einfach sein. Probieren Sie es einfach.