Mehrkanal-Blindentfaltung in der einfachsten Formulierung: Wie löst man?
Kürzlich habe ich angefangen, Dekonvolutionsalgorithmen zu studieren und das folgende Akquisitionsmodell zu treffen:
Dabei ist f das ursprüngliche (latente) Bild, g ist das Eingabe- (beobachtete) Bild, h ist die Punktspreizungsfunktion ( Degradationskernel), n ist ein zufälliges additives Rauschen und * ist der Faltungsoperator. Wenn wir g und h kennen, können wir f mithilfe des Richardson-Lucy-Algorithmus wiederherstellen:
wobei , (W, H) ist die Größe der rechteckigen Unterstützung von h und Multiplikation und Division sind punktweise. Einfach genug, um in C ++ zu programmieren, also tat ich es einfach. Es stellte sich heraus, dass
sich an f annähert, während i weniger als einige
Wenn die Punktverbreiterungsfunktion g ebenfalls unbekannt ist, wird das Problem als blind bezeichnet und die Modifikation des Richardson-Lucy-Algorithmus kann angewendet werden:
Für die erste Schätzung für f können wir wie zuvor g nehmen, und für die erste Schätzung für h können wir triviale PSF nehmen, oder jede einfache Form, die der beobachteten Bildverschlechterung ähnelt. Dieser Algorithmus funktioniert auch, beenden Sie die simulierten Daten.
Nun betrachte ich das Problem der mehrfachen Blindauflösung mit dem folgenden Erfassungsmodell:
Gibt es eine Möglichkeit, den Richardson-Lucy-Algorithmus zur Lösung des Problems in dieser Formulierung zu entwickeln? Wenn nein, gibt es ein anderes iteratives Verfahren zur Wiederherstellung von f , das wäre nicht viel komplizierter als die vorherigen?
2 Antworten
Gibt es eine Möglichkeit, den Richardson-Lucy-Algorithmus zur Lösung des Problems in dieser Formulierung zu entwickeln?
Ich bin kein Spezialist in diesem Bereich, aber ich glaube nicht, dass es einen solchen Algorithmus gibt, zumindest nicht einfach. Hier ist mein Argument dafür. Das erste Problem, das Sie beschrieben haben (wenn die PSF bekannt ist), ist aufgrund der zufälligen Natur des Rauschens und des Informationsverlustes über die Faltung in der Nähe von Bildkanten bereits schlecht gestellt. Das zweite Problem auf Ihrer Liste - Single-Channel Blind Deconvolution - ist die Erweiterung der vorherigen. In diesem Fall ist es außerdem unterbestimmt, so dass sich die Illusionslosigkeit ausdehnt, und so ist es natürlich, dass die Methode zur Lösung dieses Problems aus der Methode zur Lösung des ersten Problems entwickelt wird. Wenn wir nun die Mehrkanal-Blind-Dekonvolutionsformulierung betrachten, fügen wir unserem vorherigen Modell eine Reihe zusätzlicher Informationen hinzu, und so geht das Problem von unterbestimmt zu überbestimmt. Dies ist die ganze andere Art von schlechtem Benehmen und daher sind unterschiedliche Lösungsansätze erforderlich.
Gibt es noch eine andere iterative Prozedur zur Wiederherstellung von f, die nicht viel komplizierter wäre als die vorherigen?
Ich kann den von Šroubek und Milanfar in [1] eingeführten Algorithmus empfehlen. Ich bin mir nicht sicher, ob es Ihrer Meinung nach viel komplizierter ist oder nicht, aber es ist bei weitem eines der jüngsten und robustesten. Die Formulierung des Problems ist genau das gleiche wie du geschrieben hast. Der Algorithmus nimmt als Eingabe die Anzahl der Bilder von K & gt; 1, die obere Grenze der Größe L der Bildverarbeitungseinheit und vier Abstimmungsparameter: alpha , beta , gamma , Delta . Um beispielsweise gamma anzugeben, müssen Sie die Varianz des Rauschens in Ihren Eingabebildern schätzen und die größte Varianz var und dann gamma = 1 / var . Der Algorithmus löst das folgende Optimierungsproblem durch alternierende Minimierung:
Ilie White
28.02.2016, 18:24
Gemäß Ihrem Aufnahmemodell bleibt das latente Bild (f) gleich, während die beobachteten Bilder aufgrund verschiedener psf- und Rauschmodelle unterschiedlich sind. Eine Möglichkeit, es zu betrachten, ist ein Bewegungsunschärfe-Problem, bei dem ein scharfes und rauschfreies Bild (f) durch den Bewegungsunschärfe-Kern beschädigt wird. Da dies ein schlecht gestelltes Problem ist, wird es in der meisten Literatur iterativ gelöst, indem der Unschärfekern und das latente Bild geschätzt werden. Wie Sie das lösen, hängt ganz von Ihrer Zielfunktion ab. Zum Beispiel wird IRLS in einigen Arbeiten verwendet, um den Unschärfekern zu schätzen. Sie können eine Menge Literatur dazu finden.
- Wenn Sie Richardson Lucy Blind Dekonvolution verwenden möchten, dann verwenden Sie es nur auf einem Rahmen.
- Eine Strategie kann in jeder Iteration sein, während man f wiederherstellt, unterschiedliche Gewichte für den Beitrag von jedem g zuweisen (beobachtete Bilder). Sie können unterschiedliche Gewichtungen in die Zielfunktion einbeziehen oder sie entsprechend dem geschätzten Unschärfe-Kern berechnen.
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