eigenvalue, Seitenzahl 1

___ answer3292796 ___

Was ich normalerweise mache ist:

%Vor%

___ qstntxt ___

Wenn ich in MATLAB den Befehl %code% für eine symmetrische Matrix ausfühle, befindet sich der größte Eigenwert (und der zugehörige Vektor) in der letzten Spalte. Wenn ich es jedoch mit einer nicht symmetrischen Matrix ausführe, ist der größte Eigenwert in der ersten Spalte.

Ich versuche, die Eigenvektorzentralität zu berechnen, die erfordert, dass ich den Eigenvektor, der dem größten Eigenwert zugeordnet ist, berechnen lasse. Die Tatsache, dass der größte Eigenwert an zwei verschiedenen Stellen auftritt, macht es für mich schwierig, die Lösung zu finden.

___ answer27172359 ___

Wenn Sie nur den Eigenvektor interessieren, der mit dem größten Eigenwert verknüpft ist, ist es nicht besser %code% ?

%Vor%

___ qstnhdr ___ Eigenwerte in MATLAB ___ tag123matlab ___ MATLAB ist eine von MathWorks entwickelte Hochsprachen- und interaktive Programmierumgebung für numerische Berechnungen und Visualisierung. Fragen sollten entweder mit [tag: matlab] oder [tag: oktave] versehen werden, aber nicht mit beiden, es sei denn, die Frage bezieht sich explizit auf beide Pakete. Wenn Sie dieses Tag verwenden, erwähnen Sie bitte die MATLAB-Version, mit der Sie arbeiten (z. B. R2017a). ___ tag123linearalgebra ___ Lineare Algebra ist ein Kernbereich der Mathematik, der Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen Räumen untersucht. Hauptthemen sind: Matrizen, Vektoren, simultane Systeme linearer Gleichungen, diagonale Form, Eigenwerte, Eigenvektoren, Projektionen, Punkte, Linien, Ebenen, Hyperebenen, Rotationen und Reflexionen. ___ answer3293855 ___

Beachten Sie, dass nicht symmetrische Matrizen zu komplexen Eigenwerten neigen.

%Vor%

Beachten Sie auch, dass eig sortierte Eigenwerte nicht explizit zurückgibt (obwohl der zugrundeliegende Algorithmus dazu neigt, sie in einer nahezu sortierten Reihenfolge zu erzeugen, basierend auf der Größe des Eigenwerts), aber selbst wenn Sie eine Sortierung durchführen, müssen Sie dies verstehen wie funktioniert Sortierung auf komplexen Vektoren?

%Vor%

Beim Sortieren auf komplexe Eingaben wird die Größe der komplexen Zahl verwendet.

___ tag123eigenwert ___ Der Eigenwert ist der Faktor, um den der Eigenvektor skaliert wird, wenn er mit der Matrix multipliziert wird. ___ answer3291858 ___

Sie müssen nur den Index des größten Eigenwertes in %code% finden, was einfach mit der Funktion DIAG , um die Hauptdiagonale und die Funktion zu extrahieren MAX , um den maximalen Eigenwert und den Index zu erhalten, wo er auftritt:

%Vor%

HINWEIS: Wie Hackschnitzel darauf hinweist , Sie kann komplexe Eigenwerte für unsymmetrische Matrizen haben. Bei einer komplexen Eingabe %code% verwendet die Funktion MAX die Größe der komplexen Zahl %code% . Bei Elementen gleicher Größe wird der Phasenwinkel %code% verwendet.

___ tag123eigenvektor ___ Die Eigenvektoren einer quadratischen Matrix sind die Nicht-Null-Vektoren, die nach der Multiplikation mit der Matrix parallel zum ursprünglichen Vektor bleiben. ___