___ tag123geometry ___ Geometrie ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit Fragen der Form, Größe, relativen Position von Figuren und den Eigenschaften von Raum beschäftigt.
___ qstntxt ___
Ich habe zwei Bilder und habe mit einem Sieb drei ähnliche 2D-Punkte gefunden. Ich muss die affine Transformation zwischen den Bildern berechnen. Leider habe ich den Vortrag verpasst und die Informationen da draußen sind für mich etwas dicht. Was wäre die allgemeine Methode für die Berechnung dieser 2x3-Matrix?
Ich habe die Matrix von Punkten in einer 2x3 Matrix [x1 y1; x2 y2; x3 y3], aber ich bin von dort verloren.
Danke für jede Hilfe.
___ tag123linearalgebra ___ Lineare Algebra ist ein Kernbereich der Mathematik, der Vektorräume und lineare Abbildungen zwischen diesen Räumen untersucht. Hauptthemen sind: Matrizen, Vektoren, simultane Systeme linearer Gleichungen, diagonale Form, Eigenwerte, Eigenvektoren, Projektionen, Punkte, Linien, Ebenen, Hyperebenen, Rotationen und Reflexionen.
___ tag123computervision ___ Computer Vision ermöglicht die Verarbeitung von Bildern oder Sequenzen von Bildern mit einem Computer unter Verwendung eines Algorithmus. Das Ziel des Algorithmus ist es, Informationen aus dem Bild zu extrahieren. Manchmal erzeugt diese Information ein aktualisiertes Bild oder manchmal andere Messungen. Ein Beispiel für ein aktualisiertes Bild besteht darin, die Kanten im Bild zu erhalten - Kantenerkennung genannt.
___ qstnhdr ___ Gegeben drei Punkte berechnen affine Transformation
___ antwort22954521 ___
Normalerweise wird eine affine Transformation von 2D-Punkten als
interpretiert
%Vor%
Dabei ist x ein Dreivektor [x; y; 1] der ursprünglichen 2D-Position und x' ist der transformierte Punkt. Die affine Matrix A ist
%Vor%
Dieses Formular ist nützlich, wenn x und A bekannt sind und Sie möchten x' wiederherstellen.
Sie können diese Beziehung jedoch auf andere Weise ausdrücken.
Lassen Sie
%Vor%
und a ist ein Spaltenvektor
%Vor%
Dann
%Vor%
Enthält alle Paare der entsprechenden Punkte x_i, x_i' .
Dieses alternative Formular ist sehr nützlich, wenn Sie die Übereinstimmung zwischen Punktpaaren kennen und die Parameter von A wiederherstellen möchten.
Stapeln Sie alle Ihre Punkte in einer großen Matrix X (zwei Zeilen für jeden Punkt) Sie haben 2 * n-mal-6 Matrix X multipliziert mit 6-Vektor unbekannter% a entspricht einem 2 * n-by -1 Spaltenvektor der gestapelten Entsprechungspunkte (bezeichnet mit x_prime ):
%Vor%
Lösung für a :
%Vor%
Stellt die Parameter von a im Sinne der kleinsten Quadrate wieder her.
Viel Glück und hör auf zu hüpfen!
___ tag123matlab ___ MATLAB ist eine von MathWorks entwickelte Hochsprachen- und interaktive Programmierumgebung für numerische Berechnungen und Visualisierung. Fragen sollten entweder mit [tag: matlab] oder [tag: oktave] versehen werden, aber nicht mit beiden, es sei denn, die Frage bezieht sich explizit auf beide Pakete. Wenn Sie dieses Tag verwenden, erwähnen Sie bitte die MATLAB-Version, mit der Sie arbeiten (z. B. R2017a).
___ tag123affetransform ___ Eine affine Transformation ist eine spezielle 3x3-Matrix, die für die Anwendung von Translation, Rotation, Scherung oder Skew und Skalierung auf Koordinatensysteme in zweidimensionalen Grafikkontexten verwendet wird.
___